artis-star/src/tests/boost_graph/partitioning/utils.cpp

/**
 * @file tests/boost_graph/partitioning/utils.cpp
 * @author The PARADEVS Development Team
 * See the AUTHORS or Authors.txt file
 */

/*
 * PARADEVS - the multimodeling and simulation environment
 * This file is a part of the PARADEVS environment
 *
 * Copyright (C) 2013 ULCO http://www.univ-litoral.fr
 *
 * This program is free software: you can redistribute it and/or modify
 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
 * the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
 * (at your option) any later version.
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 * This program is distributed in the hope that it will be useful,
 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
 * GNU General Public License for more details.
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 * You should have received a copy of the GNU General Public License
 * along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
 */

#include <tests/boost_graph/partitioning/utils.hpp>

#include <algorithm>
#include <iostream>

namespace paradevs { namespace tests { namespace boost_graph {

UnorientedGraph::vertex_iterator vertexIt, vertexEnd;
UnorientedGraph::adjacency_iterator neighbourIt, neighbourEnd;

OrientedGraph::vertex_iterator vertexIto, vertexEndo;
OrientedGraph::adjacency_iterator neighbourIto, neighbourEndo;

struct myclass
{
    bool operator() (Entiers *i, Entiers *j)
    { return i->at(0) < j->at(0); }
} myobject;

struct myclass2
{
    bool operator() (Entiers *i, Entiers *j, UnorientedGraph *g)
    { return Calcul_poids(i,g) < Calcul_poids(j,g); }
} mon_tri;

/**
 * Fonction de verification de la connexité d'un graphe
 * @param *g : adresse d'un graphe de type boost graphe undirected
 * @param Partition : vecteur contenant des vecteurs d'entiers [tableau contenant les parties de la partition]
 * @param part : vecteur d'entier (une partie de la partition)
 * @return un booleen
 */
bool Est_connexe(UnorientedGraph *g, EntiersEntiers Partition, Entiers &part)
{
    /*
     * Copie du graphe contenu par l'adresse *g
     */
    UnorientedGraph copie_g;
    copie_g = *g;

    /*
     * Modification du graphe copié afin de générer des sous graphes liés aux différentes parties
     */
    for (uint i=0; i<Partition.size()-1;i++)
    {
        for (uint j=1+i; j<Partition.size();j++)
        {
            for (uint k=0; k<Partition.at(i)->size();k++)
            {
                for (uint y=0; y<Partition.at(j)->size();y++)
                {
                    remove_edge(Partition.at(i)->at(k),Partition.at(j)->at(y),copie_g); //suppression de certains arcs
                }
            }
        }
    }

    /*
     * Objectif : déterminer s'il existe un chemin reliant tous les noeuds d'une même partie
     * Méthode : partir d'un sommet de départ tiré aléatoirement dans la partie "part" et parcourir l'ensemble de ces voisins.
     * Si le voisin recontré n'est pas contenu dans le vecteur "sommets" il est ajouté. Le processus est répété pour chaque
     * nouveau sommet ajouté au vecteur.
     * Résultat : si le nombre de sommets contenu dans le vecteur "part" est égale au nombre de sommets du vecteur "sommets"
     * alors le graphe est connexe
     */

    int val;
    Entiers sommets;

    if(part.size()==1)
        val = 0;
    else
        val=rand_fini(0,part.size()-1); //tirage aléatoire d'un sommets

    int vertex = part.at(val);
    sommets.push_back(vertex); //ajout du sommets à la lsite des sommets parcouru

    /*
     * Recherche de voisins n'appartenant pas à la liste des sommets parcourus
     */
    for(uint i = 0;i<sommets.size();i++){
        tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(sommets.at(i),copie_g);
        for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
            if(In_tab(sommets,*neighbourIt)!=1)
                sommets.push_back(*neighbourIt);
        }
    }

    /*
     * Retour de la réponse vrai ou faux
     */
    if(part.size()!=sommets.size())
        return false;
    else
        return true;

}

/**
 * Fonction de projection
 * @param Partition : vecteur contenant des vecteurs d'entiers [tableau contenant les parties de la partition]
 * @param lit : itérateur sur une liste contenant une vecteur de vecteur d'entier
 * @return
 */

/*
 * Objectif : obtenir la correspondance entre les sommets d'un graphe Gn et celui de Gn-1
 * Méthode : modification des sommets contenus dans "Partition" à l'aide de la liste de correspondance *lit
 */

void projection(EntiersEntiers &Partition,ListEntiersEntiers::iterator lit)
{

    /*
     * Création d'un nouveau vecteur contenant les adresses d'autres vecteur d'entiers.
     * Celui-ci est conçu pour recevoir les sommets contenus dans la liste de correspondance,
     * correspondant à la projection des sommets du graphe Gn à celui de Gn-1
     */
    EntiersEntiers new_partition;
    for(uint i = 0; i< Partition.size() ; i++)
    {
        Entiers *new_part = new Entiers();
        for(uint j = 0 ; j<Partition.at(i)->size() ; j++)
        {
            for(uint k = 0; k<((*lit)->at(Partition.at(i)->at(j)))->size();k++){
                new_part->push_back((*lit)->at(Partition.at(i)->at(j))->at(k));
            }

        }
        new_partition.push_back(new_part);
    }


    /*
     * Désalocation mémoire des pointeurs que contient "Partition"
     */
    for(EntiersEntiers::iterator it = Partition.begin(); it != Partition.end(); it++)
    {
        delete *it;
        *it = NULL;
    }

    Partition = new_partition; // copie de new_partition dans Partition
    for(uint i =0; i<Partition.size(); i++) {
        // permet de trier chaque  sous vecteur de "Partition"
        std::sort(Partition[i]->begin(),Partition[i]->end());
    }

    new_partition.clear();
}

/**
 * Fonction qui calcul le poids d'une partie
 * @param * part : adresse d'un vecteur d'entier, ici une partie de la partition
 * @param *g : adresse d'un graphe de type boost graphe undirected
 * @return un type double contenant le poids associé à la partie
 */
double Calcul_poids(Entiers *partie, UnorientedGraph *g)
{
    double poids=0; // initialisation du poids à 0

    /*
     * Pour chaque sommet de la partie concerné on ajoute son poids au poids total
     */
    for(uint j = 0; j<partie->size();j++){
        poids+=(*g)[partie->at(j)]._weight;
    }

    return poids;
}

/**
 * Fonction d'affinage suivant un critère de poids
 * @param *g : adresse d'un graphe de type boost graphe undirected
 * @param Partition : vecteur contenant des vecteurs d'entiers [tableau contenant les parties de la partition]
 * @return modification de la partition
 */
void Affinage_equilibrage_charge(UnorientedGraph *g, EntiersEntiers &Partition)
{
    /*
     * Calcule de la somme des poids du graphe et le poids moyen à atteindre
     */
    double poids_moyen = 0.;

    for(uint i = 0; i < num_vertices(*g); i++) {
        poids_moyen += (*g)[i]._weight;
    }

    // détermination du poids moyen à atteindre pour chaque partie
    poids_moyen /= Partition.size();

    std::vector < double > poids_parties;

    /*
     * Calcul du poids de chaque partie de la partition
     */
    for (uint i = 0; i < Partition.size(); i++) {
        double tmp = Calcul_poids(Partition.at(i),g);

        poids_parties.push_back(tmp);
    }

    std::clog << "Poids initial des parties : " << std::endl;

    for (uint i = 0; i < poids_parties.size(); i++){
        std::cout << poids_parties.at(i) << " ";
    }
    std::cout << "\n" << std::endl;

    /*
     * Le critère d'amélioration consiste à faire tendre vers 0 la somme
     * des écarts entre le poids des parties et le poids moyen
     * le "critere" est la somme pour chaque partie de la différence
     * en valeurs absolues du poids
     * d'une partie moins le poids moyen divisé par le nombre de parties
     */

    double critere = 0.;

    for (uint i = 0; i < poids_parties.size(); i++){
        critere += abs(poids_parties.at(i) - poids_moyen);
    }
    critere /= Partition.size();

    // on conserve le poids maximum
    double p_max = *max_element(poids_parties.begin(), poids_parties.end());

    std::cout << "Valeurs du criètre de départ : " << critere << std::endl;

    // création d'un second critère légérement plsu faible que le premier
    double best_critere = critere - 1e-7;
    uint nbr_passage = 1; // initialisation du nombre de passages à 1

    /*
     * Tant que le critère n'est pas amélioré etque le nombre de
     * passage est inférieur au nombre de parties on réalise
     * des modifications sur la partition
     */
    while (best_critere < critere or nbr_passage < Partition.size()) {
        critere = best_critere; //critere devient best_critere

        // recherche la partie associé au poids maximum
        int cpt = recherche_val_double(poids_parties,p_max);
        bool decision = false; //initialisatio d'un booleen a false
        int nbr_pass_interne = 0;

        /*
         * tirage aléatoire des sommets de la partie de poids maximum
         */
        Entiers random_orders(Partition.at(cpt)->size());
        for (uint i=0 ; i<Partition.at(cpt)->size() ; i++)
            random_orders.at(i)=Partition.at(cpt)->at(i);

        for (uint j=0 ; j<Partition.at(cpt)->size()-1 ; j++) {
            int rand_pos = (rand() % Partition.at(cpt)->size()-j)+j;
            int tmp = random_orders[j];
            random_orders[j] = random_orders[rand_pos];
            random_orders[rand_pos] = tmp;
        }

        /*
         * Si le nombre de sommets d'une partie excéde les 400, on tire au hasar 400 sommets sans remise
         * et on effectue les modifications (ceci permet d'eviter une explosion des temps de calcul)
         */
        int size;

        if(Partition.at(cpt)->size()>400)
            size = 400;
        else
            size = Partition.at(cpt)->size();

        /*
         * Seconde boucle Tant que sur les sommets d'une partie.
         * Tant que le critere booleen est vrai et que le nombre de passe interne est inférieur au seuil size faire
         */
        while(decision!=true && nbr_pass_interne < size){
            int vertex = random_orders.at(nbr_pass_interne); //tirage d'un sommets dans la parite de poids maximum
            Entiers community = Neigh_community(g,Partition,vertex,cpt); // recherche des communautés voisines à ce sommet (s'il est au bord)
            if(community.size()!=0) // s'il existe au moins une communauté voisine
            {
                std::vector<double> new_poids_parties; // initialisation d'un nouveau vecteur contenant des doubles
                std::vector<double> tmp_critere; // initialisation d'un nouveau vecteur contenant des doubles

                /*
                 * Pour chacune des parties (communauté) voisine au sommet vertexs faire
                 */
                for(uint k = 0; k < community.size();k++)
                {
                    new_poids_parties = poids_parties; //copie du tableau de poids des parties dans new_poids_parties

                    /*
                     * Modification des poids des parties :
                     * on ajoute le poids du sommets à la partie voisine
                     * et on soustrait son poids à sa partie d'origine
                     */
                    new_poids_parties.at(community.at(k))+=(*g)[vertex]._weight;
                    new_poids_parties.at(cpt)-=(*g)[vertex]._weight;

                    /*
                     * Calcul ldu nouveau critère associé à cette modification
                     */
                    double new_critere = 0.;

                    for(uint i = 0; i<poids_parties.size();i++){
                        new_critere += abs(new_poids_parties.at(i)-poids_moyen);
                    }
                    new_critere/=Partition.size();
                    tmp_critere.push_back(new_critere); // enregistrement du résutlat dans le tableau tmp_critere
                }
                double val_min = *min_element(tmp_critere.begin(),tmp_critere.end()); // enregistrement de la valeur minimale du tableau tmp_critere
                int val = recherche_val_double(tmp_critere,val_min); // recherche de la communauté correspondant à cette valeur

                /*
                 * Si la valeur associé est plus petite et que la partie selectionné n'est pas vérouillée faire
                 */
                if(val_min<critere && poids_parties.at(val)!=-1)
                {
                    /*
                     * On change le sommet vertex de partie, il est déplacé vers la partie
                     * qui permet la meilleure amélioration du critère
                     */
                    Partition.at(community.at(val))->push_back(vertex);
                    suprim_val(*Partition.at(cpt),vertex);
                    std::sort(Partition.at(community.at(val))->begin(), Partition.at(community.at(val))->end());

                    /*
                     * Vérification de la sauvegarde de la connexsité,
                     * si se n'est pas le cas retour à l'état précédent
                     */
                    if(Est_connexe(g,Partition,*Partition.at(cpt))!=1)
                    {
                        suprim_val(*Partition.at(community.at(val)),vertex);
                        Partition.at(cpt)->push_back(vertex);
                        std::sort(Partition.at(cpt)->begin(), Partition.at(cpt)->end());
                        std::cout<<" C'EST MORT RETOUR EN ARRIERE ! "<<std::endl;
                    }
                    else
                    {
                        poids_parties = new_poids_parties;
                        decision = true;
                        std::cout<<" Modification reussi ! "<<std::endl;
                    }
                }
            }
            nbr_pass_interne++;
        }
        /*
         * Si aucune modification n'a été réalisé pour cett partie de poids maximum
         */
        if(decision==false)
        {
            nbr_passage++; // augmentation du nombre de passage
            poids_parties.at(cpt)=-1; // vérrouillage de la partie
            std::clog<<"nouveau passag ! "<<std::endl;
        }
        else
        {
            best_critere = 0.;

            for(uint i = 0; i<poids_parties.size();i++){
                best_critere += abs(poids_parties.at(i)-poids_moyen);
            }
            best_critere/=Partition.size();
            nbr_passage = 0;
        }

        std::clog<<"Poids des parties modifié : "<<std::endl;
        for(uint i = 0; i<poids_parties.size(); i++){
            std::cout<<poids_parties.at(i)<<" ";
        }
        std::cout<<"\n"<<std::endl;
        p_max = *max_element(poids_parties.begin(),poids_parties.end());
        std::cout<<"Valeurs du criètre : "<<critere<<std::endl;
        std::cout<<"Valeurs du best_criètre : "<<best_critere<<std::endl;
        std::cout<<"Nombre de passage : "<<nbr_passage<<std::endl;
        std::cout<<"\n"<<std::endl;

    }
}

Entiers Neigh_community(UnorientedGraph *g, EntiersEntiers &Partition, int vertex, int comm_in)
{
    Entiers community;
    int comm;
    tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(vertex,*g);
    for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
        comm = In_community_dichotomie(Partition,*neighbourIt);
        if(In_tab(community,comm)!=1 && comm!=comm_in)
            community.push_back(comm);
    }
    return community;
}

void Affinage_recherche_locale(UnorientedGraph *g, EntiersEntiers &Partition, double &cut, std::string name)
{

    Entiers random_orders(num_vertices(*g)); //gestion d'un tableau contenant tout les sommets et ranger de façon aléatoire

    for (uint i=0 ; i<random_orders.size() ; i++)
        random_orders.at(i)=i;

    for (uint j=0 ; j<num_vertices(*g)-1 ; j++) {
        int rand_pos = (rand() % num_vertices(*g)-j)+j;
        int tmp = random_orders[j];
        random_orders[j] = random_orders[rand_pos];
        random_orders[rand_pos] = tmp;
    }
    uint size = random_orders.size();

    if(random_orders.size()>500)
        size=500;

    std::vector<std::vector<double> > tabe_cut;

    for(uint k = 0; k < Partition.size();k++){
        std::vector<double> tmp;
        double vol = 0.;
        double cut = Modif_Cut_one_cluster(*Partition.at(k), *g, vol);
        tmp.push_back(cut);
        tmp.push_back(vol);
        tabe_cut.push_back(tmp);
    }


    for(uint i = 0; i < size; i++){
        if(random_orders.at(i)!=-1){
            int vertex = random_orders.at(i);

            int comm = In_community_dichotomie(Partition, vertex);
            Entiers community = Neigh_community(g,Partition,vertex,comm);
            std::vector<double> tmp_cut;

            if(community.size()!=0 && Partition.at(comm)->size()!=1){
                tmp_cut = modif_cut_tmp(g,Partition,tabe_cut,vertex,comm,community,cut,name);
                for(uint z = 0; z<tmp_cut.size(); z++){
                    std::cout<<tmp_cut.at(z)<<std::endl;
                }
                std::cout<<"\n"<<std::endl;
                double cut_min = *min_element(tmp_cut.begin(),tmp_cut.end());
                std::cout<<"cout de coupe minimum de la liste : "<<cut_min<<std::endl;
                if(cut_min<cut){
                    std::clog<<"Changement ! "<<std::endl;
                    int tmp = recherche_val_double(tmp_cut,cut_min);
                    cut=cut_min;
                    Partition.at(community.at(tmp))->push_back(vertex);
                    suprim_val(*Partition.at(comm),vertex);
                    std::sort(Partition.at(community.at(tmp))->begin(), Partition.at(community.at(tmp))->end());
                    tabe_cut.clear();
                    for(uint k = 0; k < Partition.size();k++){
                        std::vector<double> tmp;
                        double vol = 0.;
                        double cut = Modif_Cut_one_cluster(*Partition.at(k), *g, vol);
                        tmp.push_back(cut);
                        tmp.push_back(vol);
                        tabe_cut.push_back(tmp);
                    }

                }
            }

            //Modif_fonction_Gain_Cut(Partition,g,community,vertex,cut,name);


            /*if(Est_connexe(g,Partition,*Partition.at(comm))!=1)
              {
              suprim_val(*Partition.at(community.at(tmp)),vertex);
              Partition.at(comm)->push_back(vertex);
              std::sort(*Partition.at(comm));
              std::cout<<" C'EST MORT RETOUR EN ARRIERE ! "<<std::endl;
              }*/

        }
    }
}

double Modif_Cut_one_cluster(Entiers &cluster, UnorientedGraph &g, double &vol)
{
	edge_t e1;
	bool found;
	double cpt=0.;
	for(uint i=0;i<cluster.size();i++){
		tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(cluster.at(i), g);
		for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
			tie(e1,found)=edge(vertex(cluster[i],g),vertex(*neighbourIt,g),g);
			if(In_tab(cluster,*neighbourIt)!=1){
				cpt+=g[e1]._weight;
			}
		}
	}
	vol = Cluster_Degree(g,cluster);
	return cpt/2.;

}

std::vector<double> modif_cut_tmp(UnorientedGraph *g, EntiersEntiers &Partition, std::vector<std::vector<double> > tabe_cut, int vertexs, int comm_in, Entiers community, double cut,std::string name){
	edge_t e1;
	bool found;
	std::cout<<"le sommet tiré est : "<<vertexs<<std::endl;

	if(name!="norm")
	{
		std::vector<double> modif_cut(community.size());
		double cpt_comm_in;
		double cpt_comm_out;
		for(uint i =0; i<community.size(); i++){
			double tmp_cut = cut;
			cpt_comm_in=0;
			cpt_comm_out=0;

			tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(vertexs,*g);
			for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
				tie(e1,found)=edge(vertex(vertexs,*g),vertex(*neighbourIt,*g),*g);
				if(In_tab(*Partition.at(comm_in),*neighbourIt)==1)
					cpt_comm_in+=(*g)[e1]._weight;
				else if(In_tab(*Partition.at(community.at(i)),*neighbourIt)==1)
					cpt_comm_out+=(*g)[e1]._weight;
			}

			tmp_cut+=cpt_comm_in;
			tmp_cut-=cpt_comm_out;

			modif_cut.at(i)=tmp_cut;
		}
		return modif_cut;
	}
	else{
		std::vector<double> modif_cut(community.size());
		double cpt_comm_in;
		double cpt_comm_out;
		double tmp_cut;

		for(uint i =0; i<community.size(); i++){
			std::vector<std::vector<double> > tab_cut = tabe_cut;

			tmp_cut =0.;
			cpt_comm_in=0.;
			cpt_comm_out=0.;

			tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(vertexs,*g);
			for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
				tie(e1,found)=edge(vertex(vertexs,*g),vertex(*neighbourIt,*g),*g);
				if(In_tab(*Partition.at(comm_in),*neighbourIt)==1)
					cpt_comm_in+=(*g)[e1]._weight;
				else if(In_tab(*Partition.at(community.at(i)),*neighbourIt)==1)
					cpt_comm_out+=(*g)[e1]._weight;
			}

			cpt_comm_in/=2.;
			cpt_comm_out/=2.;

			tab_cut.at(comm_in).at(0)+=cpt_comm_in;
			tab_cut.at(comm_in).at(0)-=cpt_comm_out;
			tab_cut.at(comm_in).at(1)-= Degree(*g ,vertexs);

			tab_cut.at(community.at(i)).at(0)+=cpt_comm_in;
			tab_cut.at(community.at(i)).at(0)-=cpt_comm_out;
			tab_cut.at(community.at(i)).at(1)+= Degree(*g ,vertexs);

			for(uint j = 0; j < tab_cut.size();j++){
				tmp_cut+=((tab_cut.at(j).at(0))/(tab_cut.at(j).at(1)));
			}

			modif_cut.at(i)=tmp_cut;
		}
		return modif_cut;
	}
}
void Modif_fonction_Gain_Cut(EntiersEntiers &Partition,UnorientedGraph *g, Entiers &community, int val, double &cut,std::string name)
{
	/*std::cout<<"Nombre de communauté voisine : "<<community.size()<<std::endl;
	std::cout<<"\n"<<std::endl;*/
	for(uint i = 0; i<community.size();i++){
		EntiersEntiers new_partition;
		for(uint k = 0; k < Partition.size();k++){
			Entiers * tmp = new Entiers();
			for(uint j = 0;j<Partition.at(k)->size();j++){
				tmp->push_back(Partition.at(k)->at(j));
			}
			new_partition.push_back(tmp);
		}

		/*std::cout<<"Avant Modification partition"<<std::endl;
		std::cout<<"************"<<std::endl;
		for(uint t = 0; t< new_partition.size() ; t++)
				{
					for(uint j = 0 ; j<new_partition.at(t)->size() ; j++)
					{
						std::cout<<new_partition.at(t)->at(j)<<std::endl;
					}
					std::cout<<"\n"<<std::endl;
				}
		std::cout<<"************"<<std::endl;*/


		new_partition.at(community.at(i))->push_back(val);
		suprim_val(*new_partition.at(In_community_dichotomie(Partition,val)),val);
		std::sort(new_partition.at(community.at(i))->begin(),
                    new_partition.at(community.at(i))->end());

		/*std::cout<<"Modification partition"<<std::endl;
		std::cout<<"************"<<std::endl;
		for(uint t= 0; t< new_partition.size() ; t++)
		{
			for(uint j = 0 ; j<new_partition.at(t)->size() ; j++)
			{
				std::cout<<new_partition.at(t)->at(j)<<std::endl;
			}
			std::cout<<"\n"<<std::endl;
		}
		std::cout<<"************"<<std::endl;*/

		double coupe = Cut_cluster(new_partition,*g,name);

		//std::cout<<"cout de coupe : "<<coupe<<std::endl;
		if(coupe<cut)
		{
			for(EntiersEntiers::iterator it = Partition.begin(); it != Partition.end(); it++)
			{
				delete *it;
				*it = NULL;
			}
			Partition = new_partition;
			cut = coupe;
		}
		else
		{
			for(EntiersEntiers::iterator it = new_partition.begin(); it != new_partition.end(); it++)
			{
				delete *it;
				*it = NULL;
			}
		}
	}
}

void contraction_HEM(UnorientedGraph *g, Base_Graph &baseg, ListEntiersEntiers &liste_corr){
	UnorientedGraph *gtmp = new UnorientedGraph();
	*gtmp=*g;
	Entiers Random_list_vertices; // Initialisation du tableau de sommets rangés aléatoirements
	EntiersEntiers *tableau_de_correspondance = new EntiersEntiers();
	edge_t e1,e2; // Iterateurs sur les arcs
	bool found;
	uint nbr_vertex = num_vertices(*gtmp);
	Entiers sommets_a_detruire; // Initialisation d'un tableau pret à recevoir les "sommets à détruire"
	/*
	 * Création d'un vecteur contenant l'ensemble des sommets du graphe. Ces sommets sont rangés
	 * aléatoirement afin de simuler un tirage aléatoire
	 */
	for (uint i=0 ; i<nbr_vertex ; i++)
		Random_list_vertices.push_back(i);
	for (uint j=0 ; j<nbr_vertex-1 ; j++) {
		int rand_pos = rand()%(nbr_vertex-j)+j;
		int tmp      = Random_list_vertices[j];
		Random_list_vertices[j] = Random_list_vertices[rand_pos];
		Random_list_vertices[rand_pos] = tmp;
	}

	/*
	 * Pour chaque sommet non verrouiller faire ....
	 */
	for(uint i=0; i<nbr_vertex; i++){
		int vertexs = Random_list_vertices[i];
		if(vertexs!=-1){
			Entiers liste_voisin = Liste_adjacence(*gtmp,vertexs,Random_list_vertices); // Recherche des sommets adjacents au sommets  tiré
			if(liste_voisin.size()!=0){
				/*
				 * S'il en existe au mois un sommet adjacent au sommet tiré qui n'est pas verrouillé, on
				 * choisi celui dont l'arc les reliants est le plus fort. Dans le cas où les arcs ont tous
				 * le même poids, on selectionne le sommet d'identifiant le plus petit
				 */
				double poids_a = 0.;
				int best_vertexs = -1;
				for(uint j=0;j<liste_voisin.size();j++){
					tie(e1,found)=edge(vertex(vertexs,*gtmp),vertex(liste_voisin[j],*gtmp),*gtmp);
					if((*gtmp)[e1]._weight>poids_a){
						best_vertexs = liste_voisin[j];
						poids_a = (*gtmp)[e1]._weight;
					}
				}


				Entiers * couple = new Entiers(); // Initialisation du vecteur contenant le couple de sommet fusionné
				int vertex_delete = std::max(vertexs, best_vertexs); // Sommet d'indentifiant le plus grand (qui sera détruit)
				//std::cout<<"sommet détruit : "<<vertex_delete<<std::endl;
				int vertex_save = std::min(vertexs,best_vertexs); // Sommet d'identifiant le plus petit (qui sera conservé)
				//std::cout<<"sommet sauvé : "<<vertex_save<<std::endl;

				sommets_a_detruire.push_back(vertex_delete); // On ajoute le sommet détruit au tableau des sommets à détruire
				/*
				 * On ajoute au tableau "couple" le couple de sommet à fusionner
				 */
				couple->push_back(vertex_save);
				couple->push_back(vertex_delete);
				tableau_de_correspondance->push_back(couple); // Ajout du "couple" à la liste de correspondance

				remove_edge(vertex_save,vertex_delete,*gtmp); // Suppression de l'arc reliant le couple de sommets

				Entiers neigh_vertex_save; // Initialisation du vecteur contenant les somemts adjacents au "sommet sauvegardé"
				Entiers neigh_vertex_delete; // Initialisation du vecteur contenant les somemts adjacents au "sommet à détruire"
				tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(vertex_save,*gtmp);

				/*
				 * Remplissage de ces deux tableaux à l'aide de la fonction adjacent_vertices de boost graph
				 * [La création de ces tableaux est nécéssaire du fait que certains arcs sont détruit au cours
				 * du processus]
				 */
				for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
					neigh_vertex_save.push_back(*neighbourIt);
				}

				tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(vertex_delete,*gtmp);
				for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
					neigh_vertex_delete.push_back(*neighbourIt);
				}

				/*
				 * Recherche de sommets communs entre le "sommet sauvegardé" et le "sommet à détruire"
				 * S'il existe un tel sommet "v" alors on ajoute le poids de l'arcs (vertex_delet,v)
				 * à celui de l'arcs (vertex_save,v) et on détruit l'arcs reliant "v" au "sommet à détruire"
				 */
				for(uint j=0;j<neigh_vertex_delete.size();j++){
					if(In_tab(neigh_vertex_save,neigh_vertex_delete[j])==1){
						tie(e2,found)=edge(vertex(vertex_save,*gtmp),vertex(neigh_vertex_delete[j],*gtmp),*gtmp);
						tie(e1,found)=edge(vertex(vertex_delete,*gtmp),vertex(neigh_vertex_delete[j],*gtmp),*gtmp);
						(*gtmp)[e2]._weight+=(*gtmp)[e1]._weight;
						remove_edge(vertex_delete,neigh_vertex_delete[j],*gtmp);
					}
					else
					{
						tie(e1,found)=edge(vertex(vertex_delete,*gtmp),vertex(neigh_vertex_delete[j],*gtmp),*gtmp);
						add_edge(vertex_save,neigh_vertex_delete[j],EdgeProperties((*gtmp)[e1]._weight),*gtmp);
						remove_edge(vertex_delete,neigh_vertex_delete[j],*gtmp);
					}
				}

				(*gtmp)[vertex_save]._weight+=(*gtmp)[vertex_delete]._weight; // ajout du poids du sommet détruit au sommet conservé
				/*
				 * Vérouillage du "sommet sauvegardé" et du "sommet à détruire"
				 */
				Random_list_vertices[i]=-1;
				Random_list_vertices[recherche_val(Random_list_vertices,best_vertexs)]=-1;
			}
			else{
				/*
				 * Et si le sommet tiré ne possède pas de sommet adjacent non verrouillé
				 * alors on l'ajoute à la liste de correspondance des sommets et on
				 * le verrouille
				 */
				Entiers *couple = new Entiers();
				couple->push_back(Random_list_vertices.at(i));
				tableau_de_correspondance->push_back(couple);
				Random_list_vertices[i]=-1;
			}
		}
	}

	std::sort(sommets_a_detruire.begin(), sommets_a_detruire.end()); // Trie dans l'ordre croissant des "sommets à détruire"
	//std::cout<<"\n"<<std::endl;
	/*
	 * Suppression des sommets de la liste "sommets à détruire". Cette suppression est
	 * effectuée dans l'ordre décroissant afin à maintenir à jour la renumérotation
	 * des sommets
	 */
	for(int j=(sommets_a_detruire.size()-1);j>-1;j--){
		//std::cout<<"Noeuds a supprimer : "<<sommets_a_detruire.at(j)<<std::endl;
		remove_vertex(sommets_a_detruire[j],*gtmp);
	}

	/**std::clog<<"Affichage avant tri "<<std::endl;
	for(uint k = 0;k<tableau_de_correspondance->size();k++){
		for(uint v = 0; v<tableau_de_correspondance->at(k)->size();v++){
			std::cout<<tableau_de_correspondance->at(k)->at(v)<<" ";
		}
		std::cout<<"\n"<<std::endl;
	}*/
	std::sort(tableau_de_correspondance->begin(),tableau_de_correspondance->end(),myobject); // Trie dans l'ordre croissant des couples de sommets de la liste de correspondance

	std::clog<<"Tableau de correspondance "<<std::endl;
	for(uint k = 0;k<tableau_de_correspondance->size();k++){
		for(uint v = 0; v<tableau_de_correspondance->at(k)->size();v++){
			std::cout<<tableau_de_correspondance->at(k)->at(v)<<" ";
		}
		std::cout<<"\n"<<std::endl;
	}

	liste_corr.push_back(tableau_de_correspondance);
	std::cout<<"\n"<<std::endl;
	baseg.push_back(gtmp); // Ajout du graphe modifié à la "base des graphe"
}

Entiers Liste_adjacence(UnorientedGraph &g, int vertexs,const Entiers &random_vertices){ // a revoir !!!!
	Entiers liste_voisin;
	tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(vertexs, g);
	for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
		if(In_tab(random_vertices,*neighbourIt)==1)
			liste_voisin.push_back(*neighbourIt);
	}
	return liste_voisin;
}

int rand_fini(int a, int b){
	return rand()%(b-a)+a;
}

/**
 * Fonction de recherche d'une valeur dans un tableau.
 * @param tab
 * @param val
 * @return
 */
int recherche_val2(const std::vector<float> &tab,float val){
	int cpt=0;
	while(tab[cpt]!=val)
		cpt++;
	return cpt;
}

int recherche_val_double(const std::vector<double> &tab,double val){
	int cpt=0;
	while(tab[cpt]!=val)
		cpt++;
	return cpt;
}

int recherche_val(const Entiers &tab,int val){
	int cpt=0;
	while(tab[cpt]!=val)
		cpt++;
	return cpt;
}
/**
 * @param tab
 * @param i
 * @return
 */
int dichotomie(const Entiers &tab, int i){

	/* déclaration des variables locales à la fonction */
	int id;  //indice de début
	int ifin;  //indice de fin
	int im;  //indice de "milieu"

	/* initialisation de ces variables avant la boucle de recherche */
	id = 0;  //intervalle de recherche compris entre 0...
	ifin = tab.size();  //...et nbVal

	/* boucle de recherche */
	while ((ifin - id) > 1){
		im = (id + ifin)/2;  //on détermine l'indice de milieu
		if(tab[im] > i) ifin = im;  //si la valeur qui est à la case "im" est supérieure à la valeur recherchée, l'indice de fin "ifin" << devient >> l'indice de milieu, ainsi l'intervalle de recherche est restreint lors du prochain tour de boucle
		else id = im;  //sinon l'indice de début << devient >> l'indice de milieu et l'intervalle est de la même façon restreint
	}

	/* test conditionnant la valeur que la fonction va renvoyer */
	if (tab[id] == i) return id;  //si on a trouvé la bonne valeur, on retourne l'indice
	else return -1;  //sinon on retourne -1

}

/**
 * Fonction permettant de supprimer une case d'un tableau.
 * @param tab une référence sur un tableau d'entiers
 * @param i un indice dans tab
 */
void suprim_val(Entiers &tab,int i) {
	tab.erase(tab.begin() + dichotomie(tab,i));
}

/**
 * Détermine si une valeur se trouve dans un tableau.
 * @param tab une référence sur un tableau d'entiers
 * @param val une valeur
 * @return true si la valeur a été trouvée, false sinon
 */
bool In_tab(const Entiers &tab, int val)
{
	for (uint i=0; i < tab.size(); i++)
		if(tab[i]==val)
			return true;
	return false;
}

bool In_tab_dichotomie(const Entiers &tab, int val)
{
	if(dichotomie(tab,val)!=-1)
		return true;
	else
		return false;
}


void Liste_Voisin(Entiers &P,Entiers &tab,const UnorientedGraph &g)
{
	tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(P[P.size()-1], g);
	for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt)
	{
		if((In_tab(tab,*neighbourIt) == false ) && (In_tab(P,*neighbourIt) == false ))
			tab.push_back(*neighbourIt);
	}
}

int Cout_coupe(Entiers P,int val, UnorientedGraph &g)
{
	int cpt=0;
	P.push_back(val);
	for(uint i=0;i<P.size();i++){
		tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(P[i], g);
		for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
			if(In_tab(P,*neighbourIt)!=1){
				cpt++;
			}
		}
	}
	return cpt;
}

double Cut_one_cluster(const Entiers &cluster, UnorientedGraph &g, std::string name)
{
	if(name=="norm"){
		edge_t e1;
		bool found;
		double cpt=0.;
		for(uint i=0;i<cluster.size();i++){
			tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(cluster[i], g);
			for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
				tie(e1,found)=edge(vertex(cluster[i],g),vertex(*neighbourIt,g),g);
				if(In_tab(cluster,*neighbourIt)!=1){
					cpt+=g[e1]._weight;
				}
			}
		}
		double vol = Cluster_Degree(g,cluster);
		return (cpt/2.)/vol;
	}
	else{
		edge_t e1;
		bool found;
		double cpt=0.;
		for(uint i=0;i<cluster.size();i++){
			tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(cluster.at(i), g);
			for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
				tie(e1,found)=edge(vertex(cluster.at(i),g),vertex(*neighbourIt,g),g);
				if(In_tab(cluster,*neighbourIt)!=1){
					cpt+=g[e1]._weight;
				}
			}
		}
		return cpt/2.;
	}
}

double Cut_cluster(const EntiersEntiers &tab_cluster,UnorientedGraph &g,std::string name)
{
	double cpt=0.;
	for(uint i=0;i<tab_cluster.size();i++){
		cpt+=Cut_one_cluster(*tab_cluster[i],g,name);
	}
	return cpt;
}

double Cout_coupe_pond(Entiers P, int val, UnorientedGraph &g)
{
    edge_t e1;
    bool found;
    double cpt=0;

    P.push_back(val);
    for(uint i=0;i<P.size();i++){
        tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(P[i], g);
        for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
            tie(e1,found)=edge(vertex(P[i],g),vertex(*neighbourIt,g),g);
            if(In_tab(P,*neighbourIt)!=1){
                cpt+=g[e1]._weight;
            }
        }
    }
    return cpt;
}


int In_community_dichotomie(const EntiersEntiers &part, int val)
{
    for (uint i = 0; i < part.size() ; i++) {
        if (In_tab_dichotomie(*part[i], val)) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

double Degree(UnorientedGraph& g, int node)
{
    edge_t e1;
    bool found;
    double val = 0.;

    tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(node, g);
    for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt) {
        tie(e1, found) = edge(vertex(node, g), vertex(*neighbourIt, g), g);
        val += g[e1]._weight;
    }
    return val;
}

double Cluster_Degree(UnorientedGraph &g , const Entiers &cluster)
{
    double val = 0.;

    for(uint i = 0; i < cluster.size(); i++){
        val += Degree(g, cluster.at(i));
    }
    return val;
}

void List_edge_partie(Entiers *Partie, OrientedGraph *go, Edges &edge_partie,
                      OutputEdges &outputedgespartie){
    edge_to e1;
    //bool found;

    for(uint i = 0; i < Partie->size(); i++) {
        tie(neighbourIto, neighbourEndo) = adjacent_vertices(Partie->at(i),
                                                             *go);
        for (; neighbourIto != neighbourEndo; ++neighbourIto) {
            if(In_tab_dichotomie(*Partie,*neighbourIto)) {
                Edge new_edge;

                new_edge.first = Partie->at(i);
                new_edge.second = *neighbourIto;
                edge_partie.push_back(new_edge);
            } else {
                Edge new_edge;

                new_edge.first = Partie->at(i);
                new_edge.second = *neighbourIto;
                outputedgespartie.push_back(new_edge);
            }
        }
    }
}

void Global_Neigh_community(UnorientedGraph *g,
                            const EntiersEntiers &Partition,
                            Entiers *community, int vertex, int comm_in)
{
    int comm;

    tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(vertex, *g);
    for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
        comm = In_community_dichotomie(Partition, *neighbourIt);
        if (In_tab(*community,comm) != 1 and comm != comm_in)
            community->push_back(comm);
    }
}

OrientedGraphs Graph_Partition(const EntiersEntiers& Partition,
                               OrientedGraph *go,
                               UnorientedGraph *g,
                               OutputEdgeList &outputedgelist,
                               InputEdgeList &inputedgelist,
                               Connections &connections)
{
    OrientedGraphs graph_partie;
    EntiersEntiers neigh_community;

    for (uint i = 0; i < Partition.size();i++){
        Edges edge_partie;
        List_edge_partie(Partition.at(i),go,edge_partie,outputedgelist.at(i));
        OrientedGraph graph;
        std::vector<vertex_to> tab_vertex_to;
        Entiers *community = new Entiers();

        for (uint j = 0; j < Partition.at(i)->size(); j++) {
            Global_Neigh_community(g, Partition, community,
                                   Partition.at(i)->at(j),i);
            vertex_to v = add_vertex(graph);

            tab_vertex_to.push_back(v);
            graph[v] = VertexProperties((*go)[Partition.at(i)->at(j)]._index,
                                        (*go)[Partition.at(i)->at(j)]._weight,
                                        (*go)[Partition.at(i)->at(j)]._type);
        }
        neigh_community.push_back(community);

        for(uint k = 0; k < edge_partie.size(); k++) {
            add_edge(tab_vertex_to.at(recherche_val(*Partition.at(i),
                                                    edge_partie.at(k).first)),
                     tab_vertex_to.at(recherche_val(*Partition.at(i),
                                                    edge_partie.at(k).second)),
                     graph);
        }
        graph_partie.push_back(graph);
    }

    for (uint i = 0; i < neigh_community.size(); i++) {
        InputEdges inputedges;

        for (uint j = 0; j < neigh_community.at(i)->size(); j++) {
            for (uint k = 0;
                 k < outputedgelist.at(neigh_community.at(i)->at(j)).size();
                 k++) {
                if (In_tab_dichotomie(
                        *Partition.at(i),
                        outputedgelist.at(
                            neigh_community.at(i)->at(j)).at(k).second))
                    inputedges.push_back(
                        outputedgelist.at(
                            neigh_community.at(i)->at(j)).at(k));
            }
        }
        inputedgelist.push_back(inputedges);
    }

    for (uint i = 0; i < outputedgelist.size(); i++){
        Connection connec;

        for(uint j = 0; j < outputedgelist.at(i).size(); j++){
            Port port1;

            port1.first = i + 1;
            port1.second = outputedgelist.at(i).at(j).first;

            Port port2;

            port2.first = In_community_dichotomie(
                Partition,outputedgelist.at(i).at(j).second) + 1;
            port2.second = outputedgelist.at(i).at(j).second;

            connec.first = port1;
            connec.second = port2;

            connections.push_back(connec);
        }
    }

    for (EntiersEntiers::iterator it = neigh_community.begin();
        it != neigh_community.end(); it++) {
        delete *it;
        *it = NULL;
    }

    return graph_partie;
}

/*double In_modularity(UnorientedGraph &g , const Entiers &cluster){
	property_map<UnorientedGraph,edge_weight_t>::type poids_arc=get(edge_weight_t(),g);
	edge_t e1;
	bool found;
	int val=0;

	for(uint i=0;i<cluster.size();i++){
		tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(cluster[i],g);
		for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
			tie(e1,found)=edge(vertex(cluster[i],g),vertex(*neighbourIt,g),g);
			if(In_tab(cluster,*neighbourIt)==1)
				val+=get(poids_arc,e1);
		}
	}
	return val/2.;
}*/

/**
 *
 * @param g
 * @param cluster
 * @return
 */



/**
 *
 * @param g
 * @param part
 * @return
 */

/*double Modularity(UnorientedGraph &g,const EntiersEntiers &part) {
  double q  = 0.;
  int tmp=num_edges(g);
  for(uint i=0;i<part.size();i++){
	  q+=In_modularity(g,*part[i])/tmp-(Cluster_Degree(g,*part[i])/(2*tmp))*(Cluster_Degree(g,*part[i])/(2*tmp));
  	}

  return q;
}*/

/**
 *
 * @param part
 * @param val
 * @return
 */



/**
 * Fonction de calcul du gain de modularité de déplacement d'un sommet d'une communoté à une autre !!!!!
 *  ajoute le sommet à part[val] et on calcul la nouvelle modularité
 *  on prend la différence entre la modularité et la nouvouvelle !
 * @param cur_mod
 * @param val
 * @param neight
 * @param node_comm
 * @param part
 * @param g
 */
/*double Modularity_gain(double cur_mod , int val , int neight , int node_comm , EntiersEntiers part , UnorientedGraph &g) {
	double q;
	part[neight]->push_back(val);
	std::sort(*part[neight]);
	q=Modularity(g,part);

	return q-cur_mod;
}*/

/**
 * Fonction de calcul du gain de modularité de déplacement d'un sommet d'une communoté à une autre !!!!!
 *  ajoute le sommet à part[val] et on calcul la nouvelle modularité
 *  on prend la différence entre la modularité et la nouvouvelle !
 * @param cur_mod
 * @param tmp_community
 * @param neight
 * @param node_comm
 * @param part
 * @param g
 */
/*double Modularity_gain_phase_2(double cur_mod, Entiers tmp_community, int neight, int node_comm, EntiersEntiers part, UnorientedGraph &g) {
	double q;
	for (uint i=0;i<tmp_community.size();i++)
		part[neight]->push_back(tmp_community[i]);
	std::sort(*part[neight]);
	q = Modularity(g,part);
	return q - cur_mod;
}*/

/**
 * Donne la liste des communautés voisines à celle contenant le sommet val.
 * @param part
 * @param val
 * @param g
 * @return
 */
/*Entiers Neight_community(const EntiersEntiers &part, int val , UnorientedGraph &g){
	Entiers Neight;
	tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(val, g);
	for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
		int tmp=In_community(part,*neighbourIt);
		if(In_tab(Neight,tmp)!=1 && In_tab(*part[In_community(part,val)],*neighbourIt)!=1)
			Neight.push_back(tmp);
	}
	std::sort(Neight);
	return Neight;
}*/

/**
 *
 * @param part
 * @param community
 * @param g
 * @return
 */
/*Entiers Part_Neight_community(const EntiersEntiers &part,int community, UnorientedGraph &g){
	Entiers Neight;
	for(uint i =0;i<part[community]->size();i++){
		tie(neighbourIt, neighbourEnd) = adjacent_vertices(part[community]->at(i), g);
		for (; neighbourIt != neighbourEnd; ++neighbourIt){
			int tmp=In_community(part,*neighbourIt);
			if(In_tab(Neight,tmp)!=1 && tmp!=community)
				Neight.push_back(tmp);
		}
	}
	std::sort(Neight);
	return Neight;
}*/

} } } // namespace paradevs tests boost_graph