#ifndef RATIONNAL_HPP
#define RATIONNAL_HPP

#include <iostream>
#include <cstdint>
#include <iostream>
#include "config.hpp"

using namespace std;

//*************
//* Rationnal *
//*************

//! Class for representing rationnals.
class Rationnal{
private:
  //! Numerator
  Int num;
  //! Denominator
  Int den;
  //! Normalise th fraction
  void normalize();
public:
  //! Construct the null rationnal
  Rationnal();
  
  //! Construct the rationnal n
  //! \param n integer
  Rationnal(Int n);

  //! Construct the rationnal n/d
  //! \param n numerator integer
  //! \param d denominator integer
  Rationnal(Int n,Int d);

  //! Copy constructor
  //! \param r rationnal to copy
  Rationnal(const Rationnal& r);

  //! Copy operator
  //! \param r rationnal to copy
  Rationnal& operator=(const Rationnal& r);

  //! Numerator accessor
  Int numerator() const;

  //! Denominator accessor
  Int denominator() const;

  //! Return an approximation of the rationnal
  explicit operator Reel() const;

  //! Addition operators 
  Rationnal operator+(const Rationnal& r) const;
  Rationnal operator+(Int n) const;
  friend Rationnal operator+(Int n,const Rationnal& r);

  //! Substration operators
  Rationnal operator-(const Rationnal& r) const;
  Rationnal operator-(Int n) const;
  friend Rationnal operator-(Int n,const Rationnal& r);

  //! Multiplication operators
  Rationnal operator*(const Rationnal& r) const;
  Rationnal operator*(Int n) const;
  friend Rationnal operator*(Int n,const Rationnal& r);

  //! Division operators
  Rationnal operator/(const Rationnal& r) const;
  Rationnal operator/(Int n) const;
  friend Rationnal operator/(Int n,const Rationnal& r);
};

//-----------------
// Other functions
//-----------------
ostream& operator<<(ostream& os,const Rationnal& r);


Int gcd(Int a,Int b);

//********************
//* Inline functions *
//********************

inline
Rationnal::Rationnal():num(0),den(1){
}

inline
Rationnal::Rationnal(Int n):num(n),den(1){
}

inline
Rationnal::Rationnal(Int n,Int d):num(n),den(d){
  normalize();
}

inline
Rationnal::Rationnal(const Rationnal& r):num(r.num),den(r.den){
}

inline Rationnal&
Rationnal::operator=(const Rationnal& r){
  num=r.num;
  den=r.den;
  return *this;
}
  
inline Int
Rationnal::numerator() const{
  return num;
}

inline Int
Rationnal::denominator() const{
  return den;
}

inline 
Rationnal::operator Reel() const{
  Reel n=num;
  Reel d=den;
  return n/d;
}

inline void
Rationnal::normalize(){
  Int d=gcd((num<0)?-num:num,den);
  num/=d;
  den/=d;
}

inline Rationnal
Rationnal::operator+(const Rationnal& r) const{
  return Rationnal(num*r.den+r.num*den,den*r.den);
}

inline Rationnal
Rationnal::operator+(Int n) const{
  return Rationnal(num+n*den,den);
}

inline Rationnal
Rationnal::operator-(const Rationnal& r) const{
  return Rationnal(num*r.den-r.num*den,den*r.den);
}

inline Rationnal
Rationnal::operator-(Int n) const{
  return Rationnal(num-n*den,den);
}

inline Rationnal
Rationnal::operator*(const Rationnal& r) const{
  return Rationnal(num*r.num,den*r.den);
}

inline Rationnal
Rationnal::operator*(Int n) const{
  return Rationnal(num*n,den);
}

inline Rationnal
Rationnal::operator/(const Rationnal& r) const{
  Int s=(r.num<0)?-1:1;
  return Rationnal(s*num*r.den,s*den*r.num);
}

inline Rationnal
Rationnal::operator/(Int n) const{
  Int s=(n<0)?-1:1;
  return Rationnal(s*num,s*den*n);
}

inline Rationnal
operator+(Int n,const Rationnal& r){
  return Rationnal(n*r.den+r.num,r.den);
}

inline Rationnal
operator-(Int n,const Rationnal& r){
  return Rationnal(-n*r.den+r.num,r.den);
}

inline Rationnal
operator*(Int n,const Rationnal& r){
  return Rationnal(n*r.num,r.den);
}

inline Rationnal
operator/(Int n,const Rationnal& r){
  Int s=(n<0)?-1:1;
  return Rationnal(s*r.num,s*r.den*n);
}

#endif