\section{Mesures de qualité d'image}
\label{Chapter1.2-Quality_Metrics}

Les évaluations de la qualité de l'image (IQA : \textit{Image quality assessment}) peuvent être divisées en 3 catégories :

\begin{itemize}
    \item full reference (FR), qui requiert à la fois l'image comprenant des déformations et l'image de référence pour la comparaison.
    \item reduced reference (RR), qui requiert l'image comprenant des déformations et des informations réduites de l'image de références (caractéristiques).
    \item No reference (NR), requiert uniquement l'image comprennant des déformations.
\end{itemize}

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Généralement les mesures sans référence (NR) sont utilisées pour détecter un bruit particulier. De plus, durant le rendu d'une scène, l'image de référence n'est jamais connue à l'avance. C'est donc pour cela que dans le cadre de la thèse, nous allons principalement nous intéresser à conceptualiser une mesure de qualité de l'image sans référence. Mais tout d'abord, nous allons nous donner un aperçu de la littérature des mesures d'évaluations à la fois avec référence et sans référence disponibles actuellement.

\subsection{Full reference}

La mesure de qualité avec référence la plus connue est sans doute \textit{Peak Signal to Noise Ratio} (PSNR) mais qui est maintenant considérée comme une mesure de qualité insuffisante de l'image (voir Eq. \ref{eq:psnr}).

\begin{equation}
\label{eq:psnr}
PSNR = 10 \times log_{10} \bigg(\frac{d^2}{MSE}\bigg)
\end{equation}

où $d$ est la dynamique du signal (la valeur maximum possible pour un pixel). Dans le cas standard d'une image où les composantes d'un pixel sont codées sur 8 bits, $d=255$ et $MSE$ (voir Eq. \ref{eq:mse}) est l'erreur quadratique moyenne entre les 2 images.

\begin{equation}
\label{eq:mse}
MSE = \frac{1}{mn} \sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1} (I_o(i,j) - I_r(i,j))^2
\end{equation}

où  $I_o$ est l'image déformée et $I_r$ l'image de référence toutes deux de taille $m \times n$


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Une autre mesure de qualité de l'image connue est la \textit{Structural Similarity Index Metrix} (SSIM) %\cite{DBLP:journals/tip/WangBSS04}. 
Elle compare la différence structurelle entre deux images. Cette mesure de qualité est d'après la littérature plus précise que le PSNR pour mesurer la fidélité entre deux images. Une autre version de SSIM a été publiée sous le nom de Multi-Scale SSIM (MS-SSIM) \cite{wang2003multiscale} et donne de meilleurs résultats que le SSIM dans des cas spécifiques.
